Αναζητώντας τον ορισμό της ποίησης

"Τι είναι, άραγε, η ποίηση;" αναρωτήθηκαν τα παιδιά του Α5 και χύθηκαν στη διερεύνηση του διαδικτύου για να βρουν την απάντηση που έψαχναν. Ανακάλυψαν πως το ίδιο ερώτημα είχε απασχολήσει νωρίτερα πολλούς ανθρώπους. Ποιητές, πεζογράφοι, άνθρωποι των Γραμμάτων και της Τέχνης,  σύγχρονοι και προγενέστεροι, διάσημοι και μη, είχαν προσπαθήσει να απαντήσουν στο ερώτημα. Ο καθένας είχε ορίσει την ποίηση ανάλογα με τη δική του πρόσληψη, τις εμπειρίες και τα συναισθήματά του. Τα παιδιά συγκέντρωσαν τους ορισμούς που βρήκαν και τους διάβασαν στην τάξη. Στη συνέχεια τους συζήτησαν, τους σχολίασαν, τους ερμήνευσαν, τους αξιολόγησαν. Κάποιους τους θεώρησαν εμπνευσμένους, μαγευτικούς, λυτρωτικούς, άλλους επιτηδευμένους, εξεζητημένους, εγκεφαλικούς.

 Αυστηροί κριτές οι μαθητές του Α5, με εκλεπτυσμένη αισθητική και ευαίσθητες κεραίες, δεν αρκέστηκαν στους ορισμούς των άλλων. Άρχισαν να διερευνούν τις δικές τους σκέψεις, τα δικά τους συναισθήματα, τη δική τους πρόσληψη της ποίησης. Στην ενδοσκόπησή τους οδηγοί μόνο οι παλμοί της καρδιάς τους. Ακολουθώντας το ένστικτό τους, αντλώντας από τη ψυχική δεξαμενή της νεότητάς τους και διηθώντας την ποίηση με τα φίλτρα της εφηβικής τους ευαισθησίας, έδωσαν τους δικούς τους -εκπληκτικούς- ορισμούς της ποίησης. Κάποια παιδιά εκφράστηκαν με λέξεις, άλλα με εικόνες, άλλα μετουσίωσαν τις λέξεις σε εικόνες.

Ορισμοί της ποίησης

Η ποίηση είναι ό,τι πιο όμορφο και τρυφερό για να εκφράσεις τα συναισθήματά σου.

 

Ποίημα δεν είναι μόνο το κομμάτι που αποτελείται από στίχους και στροφές αλλά και μια εικόνα που εκφράζει χιλιάδες συναισθήματα. 

Αν η ποίηση είναι ένα παιχνίδι, τότε κάθε ποιητής είναι νικητής.

Την ποίηση αν δεν την βρεις, την  φτιάχνεις.

Αν δεν υπάρχει ποίηση στα στάδια της ζωής σου, είναι σαν να μην υπάρχει χαμόγελο στο πρόσωπό σου.

Η ποίηση είναι ένα ρόδι τυχερό.

Η ποίηση είναι  ένα ταξίδι στο νησί του άπειρου κάλλους .

Η ποίηση είναι ένα υποθετικό ταξίδι του ποιητή στη ζωή και στο θάνατο.

Η ποίηση είναι ένας καθρέφτης που αντικαθρεπτίζεται  το πρόσωπό σου.

Η ποίηση είναι ένα μακρινό ταξίδι για το οποίο δεν έχει κανείς χάρτη να σου δείξει το δρόμο, έχεις όμως την πιο αξιόπιστη πυξίδα, το συναίσθημα.

Όπως η ζωή δεν έχει αξία αν δεν μπορείς να ζήσεις, έτσι και η ποίηση δεν έχει αξία αν δεν την χρησιμοποιήσεις.

Η ποίηση είναι η πιο συναισθηματική και εκπαιδευτική διαδικασία απο το "τι" στο "πώς" και στο "γιατί".

Όπως οι νέοι στηρίζονται στην ελπίδα, έτσι και η ποίηση στηρίζεται στο  συναίσθημα.

Χρύσα Τσανοσίδου

Ποίηση είναι oι λέξεις που δεν μπορούμε να εκφράσουμε με λόγια.

Η ποίηση είναι στη ζωή του ανθρώπου σαν την τροφή, χωρίς αυτή δεν μπορεί να ζήσει.

Ποίηση είναι η ένωση των κομματιών ενός σπασμένου τζαμιού.

Ποίηση είναι η έκρηξη των συναισθημάτων.

Ποίηση είναι το πρώτο ραντεβού ενός μεγάλου έρωτα.

Η ποίηση είναι το παράθυρο ενός σπιτιού, βλέποντας έξω από αυτό αντικρίζεις έναν διαφορετικό κόσμο.

Ρένα Χαμουρατίδου

Ποίηση είναι ο φίλος που γνωρίζει καλύτερα από εσένα τα συναισθήματά σου.

Ποίηση είναι το στόμα που λέει όσα δεν μπορούμε να εκφράσουμε.

Ποίηση είναι καταιγισμός ανέκφραστων συναισθημάτων.

Ποίηση είναι το καμπανάκι που ξυπνάει το υποσυνείδητό σου, που με τη σειρά του ξυπνάει τον άνθρωπο μέσα σου.

Ποίηση είναι ο μαέστρος της μπάντας της ζωής.

Ποίηση είναι η προσθήκη διαλύτη στο πυκνό διάλυμα των συναισθημάτων.

Ποίηση είναι η Πνοή Ζωής της Δημιουργίας.

Ποίηση είναι το ισοκράτημα στο τραγούδι της ζωής.

Ποίηση είναι η ελπίδα (ή πιθανότητα) ζωής στον Άρη.

Ποίηση είναι ο χαώδης χορός του νέφους των ηλεκτρονίων του ατόμου.

Αρετή Τσίλια

Ποίηση είναι αυτό που δίνει στις τυφλές και κουφές καρδιές όραση και ακοή. 

Ποίηση είναι η αναπαράσταση της ζωής σε όλα της τα στάδια.

Ποίηση είναι αυτό που εμείς θέλουμε να είναι. 

Η ποίηση δε θα υπήρχε χωρίς τον άνθρωπο, αλλά και ο άνθρωπος θα δυσκολευόταν να υπάρξει χωρίς την ποίηση.

Η ποίηση με τον άνθρωπο είναι σαν ένα μαγνήτη με ένα μέταλλο. Όσο πιο κοντά έρχεται ο άνθρωπος στην την ποίηση, τόσο πιο πολύ τον αποσπά και του έλκει το ενδιαφέρον.

Ποίηση είναι η λέξη με τους άπειρους ορισμούς.

Σταμάτης Χονδρογιώργος

 
Ποίηση είναι η θάλασσα που μπορούμε να δούμε και να ακούσουμε.

Ποίηση είναι ο ήχος ενός κοχυλιού και ακούμε τον ορισμό της.

Ποίηση είναι η επικοινωνία των ανθρώπων με διαφορετικό φυλετικό τύπο και φύλο.

Ποίηση είναι ο ήλιος που όταν τον βλέπουμε κρυβόμαστε σ΄ αυτόν.

Ραφαηλία Ελευθεριάδου

Ποίηση είναι το συναίσθημα που μπορεί να εκφραστεί μονάχα με λέξεις.

Ποίηση είναι η ύπαρξη ενός άλλου κόσμου για τους χαμένους και ταλαιπωρημένους.

Ποίηση είναι το καταφύγιο των βασανισμένων ψυχών.

Ποίηση είναι η άκρη του νήματος που σε κρατά στη ζωή.

Ποίηση είναι το εισιτήριο για τη Χώρα του Ποτέ.

Ποίηση είναι η αγάπη που δε βρήκα στους ανθρώπους.

Ποίηση είναι η μάσκα που φοράνε οι απλοί πολίτες.

Ποίηση είναι η τάξη που βρίσκω στο χάος, αυτό που άλλοι παραμερίζουν δίχως να γνωρίζουν την αξία του.

Ποίηση είναι το αντικλείδι της πύλης του παραδείσου.

Ποίηση είναι ο καθρέπτης της ψυχής του ανθρώπου.

Ποίηση είναι το φωτάκι που μένει ανοιχτό λίγο προτού κοιμηθεί το παιδί.

Ποίηση είναι η αναπόληση αναμνήσεων ανεξίτηλα αποτυπωμένων στο νου.

Ποίηση είναι το ραβδί από λέξεις που διώχνει μακριά φόβους και αμφιβολίες.

Κωνσταντίνα Τζιτζίκου 

Αϊτσά Χακήφ

Ποίηση είναι ένα κρυφό συναίσθημα που κατάφερε να γίνει γραπτός λόγος.

Ποίηση είναι ένας παράλληλος κόσμος.

Ποίηση είναι η αλήθεια και το ψέμα.
 

Ποίηση είναι τα συναισθήματα που κρύψαμε μέσα στο χαρτί. 

Ποίηση είναι ένας μείζων ή ελάσσων μουσικός ρυθμός. 

Μάγδα Καζάκου

Ποίηση είναι η ζωή που ποτέ δε ζήσαμε.

Ποίηση είναι το καύσιμο της ψυχής μας. 

Κωνσταντίνος Τοκαμάνης

Λένε πως ο ενθουσιασμός είναι μεταδοτικός. Μάλλον έχουν δίκιο. Ο ενθουσιασμός των παιδιών του Α5 μεταδίδεται και στα άλλα τμήματα της Α' τάξης. 

Διερώτηση, καταβύθιση, ορισμοί:

 

 

Η ποίηση είναι ο πιο έξυπνος τρόπος που είχε επινοήσει ποτέ ο άνθρωπος για να χρησιμοποιήσει τη γλώσσα, γραπτή ή προφορική.

Η ποίηση είναι το μέσο με το οποίο μπορώ, όπως και ο καθένας μας μπορεί, να εκφράσω τα συναισθήματά μου χωρίς να κατηγορηθώ πως υπερβάλλω.

Η ποίηση είναι ένα από τα σημαντικότερα στοιχεία στη ζωή του ανθρώπου γιατί μόνο αυτή μπορεί να τον φέρει κοντά με την πραγματική τέχνη.

Η ποίηση είναι ο έρωτας εκφρασμένος με λέξεις.

Η ποίηση είναι η πηγή που σου παρέχει τη δύναμη που χρειάζεσαι για να κατακτήσεις τον κόσμο.

Η ποίηση είναι η μορφή τέχνης που χρησιμοποιεί ο άνθρωπος για να εκφράσει τον ψυχικό του κόσμο ώστε να μείνει αιώνια πάνω στη γη.

Η ποίηση είναι ένα δέντρο από το οποίο μπορείς να πάρεις όλων των ειδών τους καρπούς και τα λουλούδια.

Η ποίηση είναι τα φτερά των αγγέλων που ο Θεός μας χάρισε για να τον πλησιάσουμε.

Η ποίηση είναι μια ανίατη αρρώστια που αν την κολλήσεις είσαι καταδικασμένος να πεθάνεις μαζί της.

Η ποίηση είναι σαν την αγάπη και τον έρωτα, δεν τη βλέπεις, όμως την αισθάνεσαι όπου κι αν βρίσκεσαι.

Η ποίηση είναι η τέχνη που μπορεί να αναδείξει έναν καλλιτέχνη, μπορεί όμως και να τον καταστρέψει.

Ιωάννα Τρυψιάνη

Μαρίνα Λουκά

Ο ενθουσιασμός είναι σίγουρα μεταδοτικός. Τα παιδιά της Β´ τάξης δε μένουν αμέτοχα στην προσπάθεια να οριστεί η ποίηση:

Η κουκίδα.

Ο κύριος δίπλα είπε πως αντιπροσωπεύει το ρατσισμό.

Ένας ακόμα περαστικός την ερμήνευσε απλά ως ένα καρκίνωμα.

Άλλος τη συσχέτισε με τον πόνο της ψυχής.

Η ποίηση.

Το να μπορεί να ερμηνεύει ο καθένας ξεχωριστά τη "μαύρη κουκίδα" ανάλογα με τα συναισθήματα που του δημιουργεί. Κάτι μικρό, πολλές φορές, και συνάμα μεγαλειώδες.

Η ποίηση, η κουκίδα.

Σταύρος Κετσιτζής 

Μια έξυπνη πρόταση στη θεωρία των πολυωνύμων

Ο Κων/νος Ξυλοπινάκας, μαθητής της Β' Λυκείου, ερευνά τη θεωρία των πολυωνύμων και κάνει τις δικές του προτάσεις πάνω στη συγκεκριμένη θεωρία. Όταν ρωτήθηκε σχετικά με τη δική του ανακάλυψη, μας είπε ότι η πρόταση για τη γραφή των διαιρετών τον απασχόλησε και στο δημοτικό, όπου προσπάθησε να υποδιπλασιάσει, αρχίζοντας τη διαδικασία από τα μισά του αριθμού, ενώ τώρα σκέφτηκε να "βάλει ρίζα" στον αριθμό, καταλήγοντας στην πρόταση που μας εξηγεί στη συνέχεια.

"Πολυώνυμο είναι μια παράσταση που μπορεί να γραφεί συναρτήσει ενός αγνώστου x ή, ακόμη, εκτός από τον  x  να περιέχει και παραμέτρους, αριθμούς που φαίνονται άγνωστοι αλλά θεωρούνται δεδομένοι. Μάλιστα τα πολυώνυμα βρίσκουν εφαρμογές και σε άλλες θετικές επιστήμες" δηλώνει ο Κωνσταντίνος, προλογίζοντας τη συμβολή του στη θεωρία των πολυωνύμων. Και συνεχίζει: "Η διαφορά ανάμεσα στο σχήμα Horner και το δικό μου "σχήμα των Τριών" (το ονόμασα έτσι προς τιμήν των Τριών Ιεραρχών, προστατών της Παιδείας, επειδή εκείνη τη μέρα άρχισα την εργασία μου) είναι πως ενώ το Horner διαιρεί με πολυώνυμα της μορφής x-ρ (όπου x: άγνωστος, ρ: παράμετρος ή αριθμός), κάτι περιορισμένο, με το νέο τέχνασμα μπορώ να διαιρώ με οποιοδήποτε πολυώνυμο, π.χ. 3x²+2x-1. Εκτός αυτού, οι πιθανότητες να γίνουν λάθη ελαχιστοποιούνται, διότι, ενώ στο σχήμα Horner πρέπει να κάνεις πάνω από μια φορά το σχήμα (κάτι συνάμα χρονοβόρο), εδώ κάνεις ένα σχήμα και εν συνεχεία προσθέτεις και πολλαπλασιάζεις -κάτι σαν παιχνίδι- και είσαι πιο σίγουρος πως έχεις το σωστό".

Η πρόταση του Κωνσταντίνου:

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΤΗ ΑΝΩ Χ-Ρ

Με το σχήμα Χόρνερ (Horner) επιτυγχάνεται η διαίρεση ενός Ρ(χ) με το διώνυμο χ-ρ, όπου προκύπτουν οι συντελεστές του πηλίκου και του υπολοίπου. Βέβαια υπάρχει ανάλογο σχήμα για το χ^κ-ρ, που είναι εξειδικευμένο, ενώ υπάρχουν άλλοι τρόποι (όπως εύρεση ΜΚΔ) που είναι δύσκολο να χρησιμοποιηθούν από όλους (λόγω του επιπέδου). Οπότε τι γίνεται όταν θέλω να διαιρέσω π.χ. με το x³+αχ²+βχ+γ;

Τότε κάνω το εξής σχήμα:

Συντελεστές Δ(χ) Αντίθετοι συντελεστές δ(χ)

a	b	c		d	e	f	-α,-β,-γ
				-γa	-γχ	-γζ
		-βa		-βχ	-βζ
	-αa	-αχ		-αζ
a	b-αa=x	c-aβ-αχ=ζ		d-aγ-βχ-αζ	e-γχ-βζ	f-γζ

Συντελεστές π(χ) Διαχωριστική γραμμή Συντελεστές υ(χ)

Τι κάνω:

• Κάνω πίνακα με ν+2 γραμμές, όπου ν ο βαθμός του διαιρέτη, και μ+1 στήλες, όπου μ βαθμός διαιρετέου, και τέλος ένα κουτάκι όπου γράφονται οι αντίθετοι των συντελεστών*
• Στην πρώτη σειρά γράφω τους συντελεστές του διαιρετέου
• Σκιαγραφώ, αρχίζοντας από την πρώτη στήλη, τα κουτάκια μεταξύ της πρώτης και της τελευταίας σειράς, μειώνοντας κατά ένα, ενώ μετά την διαχωριστική γραμμή αφήνω ένα άβαφο και αρχίζω να σκιαγραφώ (βάφω) αυξάνοντας κατά ένα, όπως φαίνεται και στο σχήμα (με κόκκινο χρώμα τα έβαψα)
• Κατεβάζω, όπως στο Χόρνερ, και πολλαπλασιάζω όπως στο σχήμα, μέχρι που θα γεμίσει η κάτω σειρά
• Στην κάτω σειρά, πριν την διαχωριστική γραμμή είναι οι συντελεστές του πηλίκου, ενώ μετά είναι του υπολοίπου, και τελείωσα!

Κόλπα για να επιβεβαιώνω το σχήμα:

• Μετά την διαχωριστική γραμμή τα κουτάκια είναι όσος και ο βαθμός του διαιρέτη
• Τα κουτάκια που γραμμοσκιάζω θα είναι όσος ο βαθμός του διαιρέτη
• Αν ενώσω τα κουτάκια από τις δύο μεριές, τότε σχηματίζεται τετράγωνο, πλευράς όσο και ο βαθμός του διαιρέτη

______________

* πάντα ο συντελεστής του μεγαλύτερου βαθμού θα είναι ένα. Γι αυτό αν είναι διάφορο της μονάδας, θα πολλαπλασιάζω με τον αντίστροφο, ώστε να γίνει άσσος. Δεν μας πειράζει οι άλλοι συντελεστές να είναι δεκαδικοί. Μετά όμως, θα πολλαπλασιάζετε μόνο το υπόλοιπο με τον συντελεστή (όχι με τον αντίστροφο)

Απόδειξη:

Η ταυτότητα της Ευκλείδειας διαίρεσης είναι: Ρ(χ)=δ(χ)π(χ)+υ(χ). Εγώ πολλαπλασιάζω με 1/κ, όπου κ συντελεστής του μεγαλύτερου όρου, και κ≠0, άρα [Ρ(χ)]κ=[δ(χ)π(χ)+υ(χ)]κ ↔ Ρ(χ) κ=[δ(χ) κ]π(χ)+υ(χ) κ

Παρατηρώ πως π΄(χ)= π(χ), ενώ το υ΄(χ) είναι το υ(χ) κ, άρα αρκεί να πολλαπλασιάσω με το 1/κ και θα έχω τα π(χ) και υ(χ) που ψάχνω.

ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Για να γίνει κατανοητή η θεωρία, ώστε να γίνεται σωστά η διαδικασία…

Σελίδα 139, άσκηση 1 Α΄ ομάδος :

iv) P(x)=2x⁴+4x³-5x²+3x-2, g(x)=x²+2x-3, οι συντελεστές του Δ(χ)είναι: 2, 4,-5,3,-2 ενώ οι αντίθετοι του δ(χ) είναι -2,3. Άρα θα κατασκευαστεί πίνακας με πέντε στήλες και τέσσερεις γραμμές:

2	4	-5		3	-2		-2,3
		6		0	3
	-4	0		-2
2	0	1		1	1

Άρα θα είναι: π(x)=2x²+1 και υ(x)=x+1

iii) P(x) =24x⁵+20x³-16x²-15, g(x) =6x²+5 παρατηρώ πως ο βαθμός του συντελεστή με τον μεγαλύτερο βαθμό είναι διάφορος της μονάδας. Θα διαιρέσω με 6, άρα οι συντελεστές γίνονται: 4,0,10/3,-8/3,0,-5/2 και 0,-5/6, άρα το σχήμα έχει ως εξής:

4	0	10/3	-8/3		0	-5/2	0,-5/6
		-10/3	0		0	20/9 Όμως, αφού διαίρεσα με 6, θα πολλ/άσω το υπόλοιπο με 6
	0	0	0		0
4	0	0	-8/3		0	-5/18

Και τελικά π(x)=4x³-8/3, ενώ υ(x)=-5/3

Άσκηση: εάν Ρ(x)=αx⁵+βx⁴+1 και g(x)=(x-1)², να βρεθούν τα α και β, ώστε g(x) να είναι παράγοντας του Ρ(x).

Λύση: g(x)=(x-1)²=x²-2x+1, άρα οι αντίθετοι συντελεστές του δ(χ) είναι 2,-1 ενώ οι συντελεστές του Δ(χ) είναι α,β,0,0,0,1

α	Β	0	0		0	1	2,-1
		-α	-2α-β		-2β-3α	-4α-3β Αφού θέλω τέλεια διαίρεση, τότε υ(χ)=0,δηλαδή: 5α+4β=0 4α+3β=1
	2α	2β+4α	4β+6α		8α+6β
α	Β+2α	2β+3α	4α+3β		5α+4β	1-4α-3β

Και προκύπτουν και

Β=-5

Α=4

Άσκηση 5 σελίδα 140 Β΄ ομάδας

Ρ(x)= αx^v+1+βx^v+1, g(x)=x²-2x+1 Καταρχήν Ρ(-1)=0 ↔ α+β=-1 (1)

α	β	0	………….	0		0	1	2,-1
		-α	…………..	………		……….	…..
	2α	4α+2β	…………..	………..		……….
α	2α+β	3α+2β	…………..	(ν-1)(α+β)+α		ν(α+β)+α	…..

-ν+α=0↔

Α=ν

Άρα και

Β=-1-ν

Σελίδα 139, Ρ(χ)=χ⁵+7, g(x)=x³-1:

1	0	0		0	0	7	0,0,1
				1	0	0
		0		0	0	Άρα π(x)=x2 και υ(x)=x2+7
	0	0		0
1	0	0		1	0	7

Άσκηση 2 ii σελίδα 154 Γ΄ ομάδα :

Ρ(x)= (v-2)x^v-vx^v-1+vx-v+2, g(x)=(x-1)³=x³-3x²+3x-1

Οι συντελεστές Δ(χ) είναι (ν-2), -ν, ν, -ν+2, ενώ οι αντίθετοι του δ(χ) είναι 3,-3,1 , και αφού ο συντελεστής του τριτοβάθμιου όρου είναι άσσος, το σχήμα έχει ως εξής:

ν-2	-ν	0	0	……	0		0	ν	-ν+2	3,-3,1
			ν-2	……	4ν-20		3ν-12	2ν-6	ν-2
		6-3ν	18-6ν	……	36-9ν		18-6ν	-3ν+6
	3ν-6	6ν-18	9ν-36	……	6ν-18		3ν-6
ν-2	2ν-6	3ν-12	4ν-20	……	ν-2		0	0	0

Αφού το πηλίκο μηδέν,g(x)|P(x)

Να παρατηρήσω πως ενώ στο πάνω ερώτημα ζητούσε και το π(χ), εδώ απλά λέει να αποδείξω. Με το σχήμα Horner το αποδεικνύω, ενώ με το <<σχήμα των Τριών>> βρίσκω και το π(χ) εύκολα! Στις λύσεις ξεκινά έξυπνα με παρ/ποίηση, ενώ μετά υπάρχει πιθανότητα λάθους, ενώ εδώ κάνω απλούς πολ/σμούς και προσθέσεις. Μάλιστα μπορώ να αναφέρω πως το σχήμα Horner είναι η απλούστερη μορφή <<σχήματος Τριών>>, με πρωτοβάθμιο δ(χ)… 

...Και μια ακόμη πρόταση από τον Κωνσταντίνο:

ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΓΡΑΦΗ

ΔΙΑΙΡΕΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Έστω ο αριθμός ω, που δεν είναι πρώτος και ψάχνω τους διαιρέτες του. Αφού δεν είναι πρώτος, μπορεί να γραφεί ως γινόμενο δύο φυσικών αριθμών, έστω χ, ψ ↔ χ ψ= ω. Έχοντας αυτό ως αξίωμα, μπορούμε να γράφουμε τους διαιρέτες κατά ζεύγη, ξεκινώντας από το μεγαλύτερο αριθμό χ και γράφοντας με φθίνουσα σειρά τα άλλα πολ/σια. Βέβαια, θα μεγαλώνει το ψ όσο μικραίνει το χ. Ξεκινάμε από την ρίζα του αριθμού, καθώς είναι η ιδανική περίπτωση που το χ ταυτίζεται με το ψ, αν είναι τέλειο τετράγωνο. Αν η ρίζα είναι άρρητος, τότε εξετάζω αν ο φυσικός που προσεγγίζει προς τα κάτω είναι διαιρέτης κ.ο.κ…

Π.χ.: Να γραφούν οι φυσικοί διαιρέτες των 24,25,36:

Δ24: √24≈4.898979….., ξεκινώ από το 4 και γράφω τα ζεύγη:

6, 8, 12, 24

4, 3, 2, 1

Δ25:√25=5, ξεκινώ από το 5 και γράφω: 

25

5

1

Δ36:√36=6, ξεκινώ από το 6 και γράφω: 

9, 12, 18, 36

6

4, 3, 2, 1

Είναι μια μέθοδος με την οποία είμαστε σίγουροι πως δεν ξεχνάμε διαιρέτες, και δεν καθυστερούμε, καθώς αν τα γράφαμε κλασικά σε μία σειρά θα χρειαζόταν να εξετάσουμε αν είναι διαιρέτης ο αριθμός ή όχι και μετά χάνουμε χρόνο, αφού ξεκινώντας από την ρίζα του αριθμού είναι πολύ λιγότεροι οι αριθμοί, ενώ δεν χάνω διαιρέτες. Αντιλαμβάνεστε πόσο ωφελούμαστε από αυτή την μέθοδο…

Η δύναμη της Λογικής

Παρουσιάζοντας τις προτάσεις του ο Κωνσταντίνος εξομολογείται  πως πιστεύει στη δύναμη της λογικής και στη δύναμη της Επιστήμης. Ελπίζει σε ένα δημιουργικό μέλλον, όπου οι νέοι θα μπορούν να πραγματοποιήσουν τα όνειρά τους αξιοποιώντας τις δυνάμεις τους. Ευχόμαστε από καρδιάς να πετύχει όλους τους στόχους του και να ανέβει στο πιο ψηλό σκαλί που οδηγεί στων Ιδεών την Πόλη...


Κ.Π. Καβάφης

Το πρώτο σκαλί


Εις τον Θεόκριτο παραπονιούνταν
μια μέρα ο νέος ποιητής Ευμένης·
«Τώρα δυο χρόνια πέρασαν που γράφω
κ’ ένα ειδύλλιο έκαμα μονάχα.
Το μόνον άρτιόν μου έργον είναι.
Aλλοίμονον, είν’ υψηλή το βλέπω,
πολύ υψηλή της Ποιήσεως η σκάλα·
κι απ’ το σκαλί το πρώτο εδώ που είμαι
ποτέ δεν θ’ ανεβώ ο δυστυχισμένος.»
Είπ’ ο Θεόκριτος· «Aυτά τα λόγια
ανάρμοστα και βλασφημίες είναι.
Κι αν είσαι στο σκαλί το πρώτο, πρέπει
νάσαι υπερήφανος κ’ ευτυχισμένος.
Εδώ που έφθασες, λίγο δεν είναι·
τόσο που έκαμες, μεγάλη δόξα.
Κι αυτό ακόμη το σκαλί το πρώτο
πολύ από τον κοινό τον κόσμο απέχει.
Εις το σκαλί για να πατήσεις τούτο
πρέπει με το δικαίωμά σου νάσαι
πολίτης εις των ιδεών την πόλι.
Και δύσκολο στην πόλι εκείνην είναι
και σπάνιο να σε πολιτογραφήσουν.
Στην αγορά της βρίσκεις Νομοθέτας
που δεν γελά κανένας τυχοδιώκτης.
Εδώ που έφθασες, λίγο δεν είναι·
τόσο που έκαμες, μεγάλη δόξα.»



(Από τα Ποιήματα 1897-1933, Ίκαρος 1984)